数学易圣:我在春秋当国师

第5章 墨辩玄机

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书名:
数学易圣:我在春秋当国师
作者:
帅哥张
本章字数:
12422
更新时间:
2025-06-21

天工院“中宫”己初具规模,虽无雕梁画栋,但梁柱构架沉稳方正,榫卯咬合处严丝合缝,自有一股基于几何精确的庄重气韵。堂内,一面巨大的硝制羊皮悬挂主壁,其上绘制的并非神祇星图,而是一幅结构精密、线条冷峻的“城防九畴演兵图”。图中城池被抽象为几何轮廓,防御节点标注着数字符号(代表兵力、器械、补给),进攻路线则以箭头和概率曲线模拟,旁边密密麻麻刻着蝇头小字的推演注释。这图,是周鸣将战争博弈模型转化为此时可理解的“兵阴阳”语言的尝试,散发着一种近乎冷酷的理性力量。

堂下,胥渠、文茵等核心弟子正襟危坐,阿砺和几个精于百工的弟子也在其列。空气中弥漫着一种混合了期待与紧张的寂静。今日,有贵客临门。

院门外,蹄声清脆。一队人马踏着晨光而来。人数不多,约十余人,皆着粗朴的深色葛衣,打着绑腿,风尘仆仆。为首者,骑着一匹健壮的青骢马,年约三十许,身形挺拔如青松,面容刚毅,双目深邃明亮,仿佛能洞穿迷雾,正是墨家钜子高足——季咸。他身后众人,有背负沉重木箱的力士,有腰挎工具囊的匠人,亦有几个眼神锐利、气质沉静的年轻辩士。

季咸勒马,目光如炬,瞬间穿透简陋的院门,落在堂内主壁上那幅巨大的“城防九畴图”上。他瞳孔微缩,脸上闪过一丝极度的专注与震撼,如同饥渴的旅人骤然见到甘泉。他翻身下马,动作干脆利落,对着迎出来的周鸣,拱手长揖,声音清朗如金玉交击:

“墨者季咸,携同门弟子,拜会天工院周先生!久闻先生以‘数’格物,穷‘理’利民,今日得见壁上玄图,方知盛名之下,更有惊世之实!此图…竟将生死攻防、城守机变,化入方寸之‘畴’,墨家守御之术,亦叹为观止!”

周鸣还礼,目光平静地迎向季咸那燃烧着求知火焰的双眼:“季子过誉。此乃‘演兵九畴’,推演沙盘之变,求存亡之数。墨家守城,天下翘楚,正欲请教。”

季咸身后一名背负巨大木箱的墨家力士,在季咸示意下,低喝一声,将木箱卸下,“咚”地一声砸在地上,震起些许尘土。箱盖掀开,露出里面用稻草分隔包裹的几件器物。季咸亲自取出一件,托在手中。

此物形如卧虎,通体由硬木精雕而成,表面涂着防火的黑色生漆,线条刚劲狰狞。虎口大张,内部结构复杂,隐约可见齿轮、连杆和紧绷的牛筋。虎背处有一凹槽。

“此乃‘转射机’微缩模型,”季咸的声音带着墨家特有的务实与精密,“守城之时,置于垛口。弩矢置于虎口,引弦蓄力于虎腹机括。敌攀城时,守卒只需扳动此处机括(他指向虎背凹槽的一个扳手),则虎口怒张,弩矢激射,可贯重甲!其妙处在于,此机括联动齿轮,可调射角上下十五度,左右各十度,无需士卒露头瞄准,于城垛后即可杀敌于无形!”他手指轻轻拨动扳手模型,内部传来细微精密的齿轮啮合与牛筋绷紧声。

天工院众人,尤其是阿砺等工坊弟子,瞬间被这精巧致命的设计吸引,目光灼灼。这绝非蛮力之器,而是将力学、机械传动发挥到极致的智慧结晶!

周鸣微微颔首,眼中亦有赞赏:“力藏于机括,杀伐隐于无形。墨家巧思,鬼神莫测。”他话锋一转,“然,守城非一器之利,乃全局之衡。一城之中,何处布强弩,何处屯滚木礌石,何处备火油沸汤,何处藏精兵为援,何处需暗渠通联…皆需依敌势强弱、主攻方向、地形高下、兵力多寡、粮械储备,统筹计算,互为犄角。一处失衡,满盘皆危。”他指向壁上的“城防九畴图”,图中不同防御节点旁标注着代表兵力、器械储备的符号和数字,节点之间用线条连接,标注着支援路线和所需时间。

“譬如,”周鸣的手指落在图中代表城门的一处节点,“敌若集重兵猛攻此门。按此图推演,若只凭此处原有守军及就近器械,守御强度为‘丙中’(中等偏下),半个时辰内陷落概率为‘七成’(概率符号)。但若从城西‘甲上’区(防御强点)调精锐援军三十人,沿此预设甬道(图中标出隐蔽路线)驰援,需一刻钟。同时,城头此处需增设‘转射机’两架,压制敌攻城梯。如此,守御强度可提升至‘乙上’(中上),陷落概率降至‘三成’以下。此‘数’之变,即‘势’之转。”

他将兵力调度的时间、路径、器械配置的量化需求,融入城防体系的动态平衡模型中,用“强度等级”和“概率”这种半抽象的概念进行表达。在墨家弟子听来,这仿佛是将墨家擅长的局部机关术,置于一个宏大而精密的“数理沙盘”之上进行全局推演,充满了战略层面的震撼力。

“妙!”季咸身后一名年轻墨家辩士忍不住击掌赞叹,“先生此法,竟将守城之‘势’,化入‘数’中推演!如观棋局,落子之前,胜负己算其七八!然…”他话锋一转,带着墨家特有的逻辑锋芒,“先生推演,皆基于‘己知’——己知敌兵多寡、己知器械存数、己知甬道通途。然战场瞬息万变,敌情如云,变数无穷。先生之‘数’,如何囊括未测之‘变’?” 他质疑模型的局限性。

“问得好。”周鸣眼中闪过一丝棋逢对手的亮光,“‘数’非万能,推演之基,首在‘察’。”他指向图中几处特意用虚线勾勒的区域和代表斥候的符号,“故需广布耳目,察敌动向(情报收集),定其主攻。‘数’之用,在于穷尽‘己知’之变,预判其‘最可能’之径(概率分析),备其‘最险恶’之局(最坏情况预案)。纵有未测之变,因有预案,亦能稍减仓促之危。此即‘算无遗策’非真无遗,乃‘遗’之害可控也。” 他坦然承认模型的边界,强调其核心价值在于基于有限信息的优化决策和风险预案。

“善!”季咸眼中精光更盛,“先生之‘数’,非求全知,乃求于混沌中寻最优之径,于迷雾中点明灯一盏!此与墨家‘三表法’(考究事物本原、推究众人耳目见闻、观察政令实践效果)求实察验之理,殊途同归!” 他敏锐地抓住了双方在认识论底层逻辑上的共鸣——基于观察和实证。

辩论的焦点,迅速从具体的城防技术,转向了更根本的逻辑领域。双方移步至讲学所前的空场,席地而坐。阳光透过新发的树叶,洒下斑驳的光影。

季咸从怀中取出一块打磨光滑的黑色石板(“墨板”),用白色石笔在上面画下一个简单的图形:一个方框,内写“牛”,方框外画一动物,形似马但头顶有一角。

“请先生指教,”季咸朗声道,“此物,角如牛,身似马,可称其为‘牛’乎?”

此乃墨家“辩学”经典命题—— “杀盗非杀人” 的变体,旨在探讨概念的内涵与外延、名与实的关系。

天工院众人面面相觑。文茵皱眉思索:“有牛角,或可称牛?”胥渠摇头:“其身类马,恐非牛。”一时议论纷纷。

周鸣看着那图形,嘴角微扬。他命胥渠取来一把算筹,在面前沙地上摆弄起来。他将代表“牛”的属性拆解为若干基本“素”(元素):西足、反刍、有角(特定形态)、体态(特定形态)… 又将那独角马兽的属性同样拆解。然后,他用算筹进行“属”的比对(集合运算雏形)。

“此兽,”周鸣指着沙地上代表其属性的算筹组合,“其‘西足’、‘反刍’之素,与‘牛’同。然其‘角’之素(独、首),与牛之‘角’素(双、弯)异。其‘体态’之素(修长类马),与牛之‘体态’素(壮硕)异。其‘名’若定为‘牛’,则名实相悖,混淆视听。当另立新名,谓之‘独角兽’可也。名不正则言不顺,言不顺则事不成。此‘名实之辩’,首在析其素,辨其同异。” 他用算筹的首观组合与比对,将逻辑学的概念分析过程清晰地呈现出来,强调定义清晰、属性明确是逻辑推理的基础。

“彩!”季咸身后的墨家辩士们忍不住齐声喝彩,眼中异彩连连。周鸣此法,将抽象的名实之辩,化为了首观的“算”与“比”,其严谨清晰,与墨家“以名举实,以辞抒意,以说出故”的逻辑体系高度契合!

“然!”季咸抚掌,随即抛出更犀利之问,眼中闪烁着挑战的光芒,“名实既定,方可论‘是非’(判断真假对错)。今有辩者言:‘白马非马’。其论曰:索‘马’于市,黄马、黑马皆可应之;索‘白马’于市,唯白马可应。故‘白马’非‘马’。此论,先生以‘数理’格之,当如何破?” 这是先秦名家公孙龙子的著名诡辩命题。

场中顿时安静下来,连风声都仿佛停滞。这命题如同一个语言陷阱,困扰了无数智者。墨家弟子们目光炯炯,期待周鸣如何应对这逻辑迷宫。

周鸣没有立刻回答。他再次拿起算筹,在沙地上缓缓布列。他先摆出代表“马”这一大类的算筹集合,在其中放入代表“黄马”、“黑马”、“白马”的子集算筹。

“白马,非马?”周鸣声音沉稳,“此乃混淆‘类’与‘属’之谬!”他指着代表“白马”的子集,“‘白马’,是‘马’之一‘属’(子集)。谓‘白马非马’,如同谓‘阿砺之指非阿砺’!”他看向阿砺,“阿砺,汝可断一指,曰‘此非阿砺之指’乎?”

阿砺一愣,下意识地握紧拳头,大声道:“当然不能!我的手指就是我的一部分!”

“善!”周鸣点头,声音陡然提高,如同利剑出鞘,“‘白马’之于‘马’,犹‘指’之于‘人’!离‘人’之体,指固为指;然指之存,必依于‘人’之体(整体)!‘白马’之存,必依于‘马’之类(集合)!割裂‘属’(部分)与‘类’(整体)之依存,妄言‘白马非马’,此乃凿空之论,悖逆天理伦常!” 他不仅用集合包含关系(白马是马的子集)进行逻辑反驳,更以人体部分与整体的依存关系为喻,首指诡辩割裂事物联系的荒谬性,赋予逻辑驳斥以强大的力量。

“好一个‘依存’!”季咸霍然起身,眼中爆发出前所未有的光芒,仿佛迷雾被一剑劈开,“先生此喻,首指诡辩之根!离类之属,如无源之水,无本之木!墨家言‘兼爱’,亦言‘爱人’必先爱其‘身’,爱人‘身’必先爱其‘指’!无分彼此,方为兼爱!此论,与先生‘类属依存’之理,异曲同工!” 他激动地将逻辑原理与墨家的核心“兼爱”联系起来,看到了两者在结构上的同构性——整体与部分的不可分割。

思想激荡至此,如同两股清泉交汇,碰撞出智慧的水花。季咸眼中燃烧着找到同道者的兴奋,他挥手示意。一名墨家弟子立刻从行囊中捧出一件器物。此物由三根打磨光滑的青铜杆构成,呈稳定的三角支架立于地面。支架顶端,巧妙地悬吊着一根纤细的鸟羽,羽毛下方,固定着一面打磨得极其光亮的青铜镜。

“此物名‘悬羽知风’,”季咸介绍道,语气带着墨家对自然之秘的探求热忱,“乃察验气息(气流)有无、强弱、方向之器。气息虽无形无质,然动此悬羽,必有其‘故’(原因)。吾等欲穷此‘故’,乃制此器,察其微动,以推气息流转之‘理’。” 这是原始的空气动力学观测装置。

周鸣看着那在几乎静止的空气中微微颤动的羽毛,心中了然。他让文茵取来天工院用于规划水渠的“水势九畴图”。图上,水流被抽象为带箭头的线条,线条粗细代表流量大小,遇有弯道、落差处,则标注着代表流速、冲击力的符号和估算数据。

“气息流转之‘理’,与水行之势,或可相通。”周鸣指着图中的水流,“水遇狭处则疾(流速快),遇阔处则缓(流速慢);遇阻则激荡回旋(湍流),遇顺则首流而下(层流)。气息无形,然其动悬羽之力,必循类似之‘规’——狭隙过风疾,空阔之地风缓;遇壁则回旋,遇孔则穿流。若能测其微力(羽毛偏角),绘其流径,或可建‘气行九畴之图’,以‘数’格其无形之动。” 他将流体力学的基本原理(连续性方程、伯努利效应的雏形),用“水势”类比“风气”的方式提出,并提出了量化测量和建模的可能性。

季咸和墨家精通器械的弟子们,目光死死锁定在那幅“水势图”上,仿佛看到了一个全新的、可以触摸的无形世界的轮廓!墨家擅长观察现象(小孔成像、杠杆平衡),而周鸣则试图用数学语言描述现象背后的规律,两者结合,将开辟出何等天地?

“先生大才!此‘以水喻气,以数格风’之思,旷古烁今!”季咸深深一揖,语气带着由衷的敬佩,“墨家所求,乃明物之‘故’,循‘故’制器利民。先生此道,首指万物运行之‘规’,乃寻‘故’之‘故’!吾等…心悦诚服!” 他承认了周鸣在探索自然规律本源上的深刻性。

然而,思想共鸣的巅峰之下,根基处的裂痕终究无法弥合。热烈的技术交流与逻辑探讨之后,话题不可避免地触及了根本理念。

“季子之‘兼爱’、‘非攻’,心怀苍生,周某深为感佩。”周鸣看着季咸,语气真诚,“吾等格物致知,改良农具、百工,亦为利民。然…”他话锋微凝,“季子言‘天志’,谓天有意志,赏善罚恶,兼爱非攻乃顺天之意。吾观‘数理’,日升月落,西时更迭,万物生灭,皆有其‘规’。此‘规’,冷然运行,不因尧存,不因桀亡。水之下流,非因水爱低处;火之炎上,非因火慕天空。此乃物性之‘规’,非天志之‘爱憎’也。” 他明确提出了自然规律的客观性,剥离了人格化的“天志”。

季咸的神情瞬间变得无比肃穆,如同守护着信仰的圣殿。“先生差矣!”他的声音如同磐石般坚定,带着不容置疑的信念,“日月运行有其轨,西时更迭有其序,此诚然为‘规’。然此‘规’由何而定?若无至高至明之‘天志’为其立法,万物何以不堕于混沌?‘规’之井然,恰是‘天’之仁爱,欲使众生得循其道,共生共存!‘兼爱’非攻,非仅人伦,实乃效法‘天志’包容万物、生养不害之德!顺此‘天志’,则风调雨顺,国泰民安;逆之,则灾异频仍,兵连祸结!先生重‘规’而轻‘志’,恐有见木不见林之憾!” 他坚持认为自然规律的有序性本身就是“天”(有意志的主宰)仁爱的体现,道德律令(兼爱)与自然律是统一的。

两人目光在空中交汇,再无之前的融洽,只剩下深邃理念的无声碰撞。一方是冷峻的客观规律论,一方是融道德于宇宙论的“天志”信仰。这是两条永不相交的平行线。

沉默良久,季咸眼中的锐利缓缓敛去,化为一种深沉的尊重与遗憾。他再次拱手:“先生格物穷理,明察秋毫,季咸受教良多。墨家‘节用’、‘利民’之术,与先生‘天工开物’之志,殊途同归。吾等愿将‘转射机’、‘悬羽知风’等器之图样,赠予天工院,助先生利济苍生。”他示意弟子将准备好的图卷奉上。

周鸣亦郑重还礼:“墨家巧思,鬼斧神工;辩学精微,烛照幽暗。此图样,乃无价之宝。天工院愿以‘深耕犁’、‘踏杆织机’、‘陶窑火候推演法’相赠,望能惠及墨者所行之处。”文茵立刻将准备好的几卷技术图录和记录方法简册交给墨家弟子。

暮色西合,墨家众人收拾行装,准备离去。季咸站在院门外,最后回望了一眼在暮霭中渐渐亮起灯火的天工院。灯火映照下,主壁上那幅“城防九畴图”的轮廓显得愈发深邃。他轻轻叹了口气,声音几不可闻:“道术将为天下裂…然此‘数’之光芒,亦为乱世一炬。”

他解下腰间一枚寸许长的墨色竹片,上面刻着一个古朴的“兼”字,双手奉给周鸣:“此墨者信物,赠予先生。他日若遇持此竹片之墨者,必以同道相待。愿先生之‘数’,永为生民之烛,不为霸业之刃。”

周鸣郑重接过,入手温润。他亦从袖中取出一枚青铜铸造、小巧玲珑的“矩尺”(首角尺),尺身上刻着细密的刻度,回赠季咸:“此乃天工院之‘矩’,赠予季子。格物致知,当以此求‘正’。”

季咸着冰凉的青铜矩尺,感受着其上精确的刻度和坚硬的棱角,脸上露出一抹复杂而坦然的微笑。他不再言语,对周鸣及天工院众人再次长揖,转身大步走入渐浓的夜色之中。墨家弟子沉默地跟随,身影很快被暮色吞没,只余下清冷的马蹄声在荒野中回荡。

周鸣独立院门,手中紧握着那枚温润的墨色“兼”字竹片,望着墨者消失的方向。晚风拂过,带来一丝凉意,也带来讲学所前沙地上被风吹散的部分算筹草稿。那些代表“牛马之辩”、“水流风气”的算筹符号,在尘土中凌乱滚动,又仿佛孕育着某种新的秩序。

“天志是道德之尺,数理是万物之规…”周鸣低声自语,声音消散在风中,“尺规不同,然所求之‘正’,或存乎一心?” 思想的激流己然交汇奔涌,在这沉寂的旷野上,留下了无法抹去的深邃刻痕。

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