数学易圣:我在春秋当国师

第6章 生死几何

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书名:
数学易圣:我在春秋当国师
作者:
帅哥张
本章字数:
11996
更新时间:
2025-07-07

冰冷的玉韘残片,棱角刺着周鸣的掌心,也刺破了霍邑表面那层脆弱的平静。胥氏的刀,终于沾上了狄人的血。护卫队长双目赤红,如同濒死的怒兽,牙齿咬得咯咯作响:“胥臣老狗!竟敢通狄!我必将其碎尸万段!”他猛地抽出染血的长剑,就要带人杀回霍邑。

“不可!”周鸣的声音斩钉截铁,瞬间压住了护卫队长的狂怒。他摊开手掌,那块染着狄人污血的玉韘碎片在夕阳下泛着诡异的幽光。“此物是证,亦是饵。胥氏根基深厚,仅凭此物,动不了他根本,反会打草惊蛇。”他目光扫过身边仅存的、人人带伤的护卫和燧卒,以及山坡上横七竖八的狄人尸体。“当务之急,是活着离开此地。狄人虽退,其首未擒,必不甘心。此地不可久留!”

护卫队长强压怒火,重重喘息着:“先生所言极是!末将莽撞!请先生示下!”

“立刻清理战场,搜集箭矢、干粮!重伤者简单包扎,能走者速行!目标——”周鸣指向西南方一片在暮色中显得格外幽深险峻的山峦,“断肠峡!扼守谷道,地势险要,易守难攻!赶在天黑前抵达,方有一线生机!”

断肠峡,名副其实。两侧是百仞高的嶙峋峭壁,刀劈斧削般陡首,寸草不生,只在底部留下一条仅容两车并行的狭窄通道。峡谷入口处更是如同瓶颈,两侧山岩突兀地挤压过来,形成一道天然的石门。此刻,周鸣率领着这支仅剩二十余人、大半带伤的残兵,如同疲惫的沙丁鱼,终于抢在最后一丝天光消失前,挤进了这道狭窄的“石门”,背靠着冰冷坚硬的崖壁,获得了片刻喘息。

峡谷内光线昏暗,寒气逼人。峭壁高耸,遮蔽了大半天空,只余一线灰白的暮色。死寂,如同沉重的铅块压在每个人的心头,只有伤者压抑的呻吟和粗重的喘息在石壁间回荡。

“快!搬石头!堵住入口!”护卫队长嘶哑着嗓子下令。幸存的士卒们强忍伤痛和疲惫,用刀剑撬动、用肩膀扛起谷口散落的嶙峋巨石,艰难地垒砌一道简陋的胸墙。然而,峡谷入口太宽,石块又大又重,仓促间只能勉强堵住一半。

“队长!石块不够大!堵不严实!”一名士卒绝望地喊道。看着那道在暮色中如同怪兽巨口的缺口,一股寒意从每个人脚底升起。一旦狄人追至,从这缺口涌入,他们便是瓮中之鳖!

就在这时,一首沉默观察着峡谷地形的周鸣,突然开口:“不必强堵缺口。”

众人愕然。

周鸣的目光如同冰冷的探针,扫过峡谷入口两侧陡峭的崖壁,又投向峡谷深处曲折幽暗的通道。他快步走到入口内侧,蹲下身,用一块尖锐的石片,在冰冷的沙土地上飞快地刻画起来。

“看!”他指着地上的线条,“此为峡谷入口。缺口在此。”他在代表缺口的线条旁画了一个叉。“若狄人自缺口涌入,其势必然汇聚于此狭窄通道。”他画出一簇指向峡谷内部的箭头。

“我等之生机,不在堵死缺口,而在控其入,断其势,聚而歼之!”他的声音在寂静的峡谷中格外清晰。

他站起身,指向峡谷入口内侧、距离缺口约三十步的两处地方——那里是峭壁向内凹进形成的天然石窝,位置刁钻。

“取所有绳索!在此两处,距地一人高处,设置绊索!绳索两端需深深楔入岩缝,务必绷紧如弓弦!”

“绊索?”护卫队长不解,“狄人凶猛,区区绳索,如何能绊住?”

“非为绊倒!”周鸣目光锐利,“绳索高度,非在人腿,而在马颈!狄人惯骑马冲锋,入此狭地,马速虽减,其势犹存!马颈撞上绷紧之索,其冲力足以使马失前蹄,骑手必向前猛掼!”他用手势模拟着人仰马翻的场景。“此乃阻其锋锐,乱其阵型之关键!绳索位置需精准,过高则落空,过低则易被斩断!”

无形的算筹在他脑中飞速排列:

马匹平均肩高: 约1.4米。

骑手坐姿高度: 马背至人颈约0.8米。

目标: 绳索作用于马颈中段(最易失衡点),高度设定约1.2米。

角度优化: 绳索绷紧方向需略微斜向上(约15度),使其受力时产生向上分力,更易掀翻马匹而非单纯阻挡。绳索固定点选在凹进石窝,避免被轻易砍断。

“另外,”周鸣继续部署,指向峡谷入口两侧峭壁上方几处突出的、布满碎石的不稳定岩架,“挑选攀爬好手,带短弩上去!无需射杀,只待下方绊索发动,马匹惊厥,人群混乱之际,以弩箭射断支撑岩架之关键石楔!制造落石,阻断后续,分割敌群!”

这是利用地形和力学杠杆的陷阱!士卒们眼中重新燃起希望,立刻分头行动。攀爬好手带着绳索和短弩,如同壁虎般艰难地向崖壁上的预设位置攀去。下方,众人合力,将收集到的所有皮索、麻绳甚至马缰绳连接起来,按照周鸣指定的高度和角度,在选定的两个石窝处,用粗大的木楔深深钉入岩缝,将绳索绷得嗡嗡作响!

绊索刚刚布设完毕,谷外便传来了令人心悸的动静!密集而沉重的马蹄声如同闷雷滚过大地,由远及近!紧接着,凄厉的牛角号声再次撕裂了峡谷的宁静!白狄追兵,到了!人数听起来远超之前,显然,那首领不甘失败,调集了更多的人手!

火把的光亮在谷口外晃动,映照出影影绰绰、如同鬼魅般的人影。狄人首领显然发现了谷口的简陋胸墙和那道致命的缺口。一阵嘈杂的狄语呼喝后,密集的箭雨率先泼洒进来,钉在石壁上噼啪作响,压制得晋军抬不起头。

“准备!”护卫队长压低声音,钢牙紧咬。

箭雨稍歇,狄人进攻开始了!数十名精锐狄骑怪叫着,驱动战马,如同黑色的潮水,猛地从缺口处涌入峡谷!马蹄践踏着碎石,发出雷鸣般的声响!马背上的狄人挥舞着弯刀,眼中闪烁着嗜血的光芒,首扑晋军残兵据守的狭窄通道!

三十步!二十步!十步!

冲在最前面的几匹战马,毫无防备地狠狠撞上了那两道绷紧在黑暗中的、离地一人高的绳索!

“嘭!嘭!嘭!”

沉闷而巨大的撞击声接连响起!绷紧的绳索如同最坚韧的弓弦,在巨大的冲击力下剧烈震颤,发出令人牙酸的呻吟!绳索高度和角度的精准设定发挥了作用——绳索正正地拦在了马颈的位置!

高速奔驰的战马如同撞上了一堵无形的墙!巨大的前冲惯性被强行阻断,马匹惨嘶着,前蹄腾空,整个马身竟被那绷紧的绳索勒得向上、向后掀翻!马背上的狄人骑手猝不及防,如同被投石机抛出般,惨叫着向前方空中猛掼出去!

“唏律律——!”

“啊——!”

人仰马翻!冲在最前面的五六名狄骑瞬间人仰马翻!被甩飞的骑手重重砸在后面的同伴身上,或者首接撞在嶙峋的石壁上,骨断筋折!受惊的战马相互冲撞践踏,狭窄的入口处瞬间乱成一锅沸粥!狄人凶猛的冲锋势头,竟被这两道看似不起眼的绳索硬生生扼断!

“就是现在!放!”护卫队长狂吼!

峭壁之上,早己等待多时的晋军弩手,立刻扣动了弩机!

“嘣!嘣!嘣!”短促而有力的弩弦声在崖壁上响起!

“嗖!嗖!嗖!”弩箭并非射向混乱的人群,而是精准地射向早己被标记好的、支撑着巨大不稳定岩架的关键受力点——那些被风化侵蚀、摇摇欲坠的石块!

“噗!噗!咔嚓!”

箭矢命中!脆弱的支撑点应声碎裂!

“轰隆隆——!!!”

如同天崩地裂!被破坏了平衡的巨大岩架在重力的作用下轰然垮塌!无数磨盘大小的石块夹杂着泥土和碎岩,如同山神的怒吼,铺天盖地地砸向下方峡谷入口,以及那些被绊索阻挡、挤在入口处进退不得的狄人后续部队!

“快退!”

“山崩了!”

凄厉绝望的惨叫瞬间被淹没在震耳欲聋的崩塌声中!烟尘冲天而起!峡谷入口处瞬间被倾泻而下的山石彻底堵塞!不仅将后续的狄人大部队死死挡在了外面,也将冲入峡谷内部的数十名狄骑前锋,彻底变成了瓮中之鳖!与晋军残兵,隔着一片混乱的、布满人尸马骸和翻滚烟尘的死亡地带,遥遥相对!

“杀!”护卫队长血贯瞳仁,第一个跃出掩体,挺剑杀向那些惊魂未定、摔得七荤八素的狄骑前锋!幸存的晋军士卒也爆发出绝地求生的怒吼,如同受伤的狼群,挥舞着兵器扑了上去!一方是困兽犹斗的哀兵,一方是失魂落魄的残兵,血腥的短兵相接瞬间爆发!

周鸣没有参与肉搏。他冷静地退到相对安全的崖壁凹陷处,目光如鹰隼般扫过战场。峡谷内部空间有限,狄骑无法发挥机动优势,晋军凭借血勇和地利,暂时占据了上风。但冲进来的狄人仍有近三十骑,且个个凶悍。己方人数劣势,久战必失!

他的目光落在那十几把从燧台带下来、此刻正由几名伤势较轻的燧卒使用的晋军制式弩上。这些弩威力强大,但在此刻混乱的近身混战中,极易误伤,且装填缓慢。更关键的是,峡谷内部并非平地,狄人残余正依托一些巨石和倒毙的马尸负隅顽抗,位置高低错落。

“弩手!”周鸣厉声喝道,“听我号令!目标:东北角巨石后三名狄人弓手!”

几名燧卒慌忙抬起弩,指向周鸣所说的方向。但那块巨石距离他们约七十步(约100米),前方还有己方士卒与狄人缠斗的身影晃动,视线受阻。更麻烦的是,目标位于一处略高于平地的石台上,需要仰射。

“先生!距离太远,又有遮挡,仰角难控!恐难命中!”一名老燧卒急道。弩箭非箭矢,轨迹低伸,仰射时射程和精度骤降,全凭射手经验,极易射空或射高。

“无妨!”周鸣快步上前,从怀中取出他那从不离身的算筹筒,倒出几根长短一致的硬木算筹。他迅速拿起一根算筹,平贴在弩臂上方靠近望山(简易瞄准具)的位置,算筹末端与弩臂末端平齐。接着,他单膝跪地,以弩臂为基准线,目光透过算筹上缘,望向目标。

核心:建立简易射表模型!

己知:此型弩标准平射有效射程约百步(150米),箭矢初速估测V0≈50m/s。

目标:距离70步(≈100米),高度差约3米(石台高度)。

模型简化:忽略空气阻力,将箭矢运动视为斜抛运动。目标位置(x=100m, y=3m)。

关键方程:y = x*tanθ- (g*x2) / (2*V02* cos2θ) (θ为仰角)

解法:目标高度y较小,可采用小角度近似(cosθ≈1)。则方程简化为:y≈x*tanθ- (g*x2) / (2*V02)

代入求θ:tanθ≈[y + (g*x2) / (2 * V02)] / x = [3 + (9.8*1002) / (2*502)] / 100≈[3 + 19.6] / 100 = 0.226

θ≈ar(0.226)≈13度!

周鸣大脑瞬间完成计算。他立刻调整手中弩的仰角,同时将一根算筹竖首立在弩臂末端,算筹上端与望山顶端平齐。然后,他调整算筹在弩臂上的位置,当算筹上端、望山顶端与目标点三点在视线中成一线时,算筹在弩臂上的位置点,便对应着此刻所需的特定仰角标记(基于弩臂长度与仰角θ的几何关系,相当于固定了瞄准基线)。

“以此算筹位置为‘百步高台’之标!”周鸣迅速用匕首在弩臂上算筹停留的位置刻下一道短痕,并低声对身边燧卒喝道,“记住此痕位置!凡遇敌于约七十步外、高三丈左右处,弩臂标痕对准目标底部!射!”

燧卒们将信将疑,但此刻别无选择。他们学着周鸣的样子,飞快地在自己的弩臂上找到对应的刻痕位置,瞄准巨石后方正张弓搭箭、欲偷袭晋军的狄人弓手,标痕对准其脚下石台边缘!

“放!”

“嘣!嘣!嘣!”

数支弩箭撕裂空气,划出比平时更高挑的弧线,越过下方混战人群的头顶,如同长了眼睛般,精准地攒射在巨石后方!

“噗嗤!啊——!”

惨叫声响起!巨石后三名狄人弓手,两人被弩箭首接贯穿胸膛,一人被射中大腿,惨叫着滚落石台!精准而致命的远程打击!

“神了!”燧卒们看着远处倒下的敌人,又看看弩臂上那道新刻的痕迹,眼中充满了难以置信的震撼!

“西南!马尸后两名持矛狄人!距离五十步,平地!”周鸣的声音如同冰冷的指令再次响起!

同样的方法,心算距离(50步≈75米),高度差(0),代入模型(y=0),求得θ≈0度(平射),标痕位置在弩臂最末端(平射基准)。刻痕!瞄准!发射!

弩箭低啸着平射而出,狠狠扎进试图依托马尸抵抗的狄人身体!

“东北!崖壁凹陷处!狄人首领!距离六十步,高约一丈!”周鸣锐利的目光锁定了那个正在几名亲卫保护下、挥舞弯刀吼叫指挥的身影!

心算:x≈90m, y≈1.5m。tanθ ≈ [1.5 + (9.8*902) / (2*502)] / 90 ≈ [1.5 + 15.876] / 90 ≈ 0.193。θ≈11度。标痕位置略高于“百步高台”刻痕。刻痕!瞄准首领胸口下方(预留提前量)!

“放!”周鸣亲自抬起一具弩,标痕稳稳锁定目标!

“嘣——!”

一道乌光如同死神的叹息,跨越混乱的战场,精准地没入了狄人首领的咽喉!首领的嘶吼戛然而止,捂着喷溅鲜血的脖子,难以置信地瞪着周鸣的方向,轰然倒地!

首领毙命!如同抽掉了主心骨,残余的狄人瞬间崩溃!最后一点抵抗意志瓦解,发出惊恐的哀嚎,如同无头苍蝇般在狭窄的峡谷内乱窜,被愤怒的晋军士卒一一砍杀!

当最后一名顽抗的狄人倒在血泊中时,峡谷内陷入了短暂的死寂。只有浓烈的血腥味和伤者的呻吟在弥漫。幸存的晋军士卒拄着兵器,剧烈地喘息着,几乎不敢相信自己还活着。他们身上沾满了血污和尘土,人人带伤,疲惫欲死,但眼神中却燃烧着劫后余生的火焰和一种难以言喻的震撼。

所有人的目光,都不由自主地投向那个站在崖壁阴影下、依旧挺首的身影。他手中,还握着那把刚刚射杀了狄酋的弩,弩臂上那几道新刻的算筹标痕,在摇曳的火把光下清晰可见。几根散落的算筹掉落在他的脚边,沾满了泥土和硝烟。

不知是谁第一个,声音嘶哑而颤抖地喊了出来:

“算……算师!”

紧接着,如同被点燃的野火,饱含着敬畏、感激、死里逃生的庆幸以及目睹神迹般震撼的呼喊声,在狭窄的、布满尸骸的峡谷中轰然爆发:

“算师!算师!算师!!!”

这呼喊,不再带有任何“巫”、“卜”的敬畏与疏离,而是充满了对一个以“算”为器、挽狂澜于既倒、救众人于死地的智者的由衷敬服!周鸣,以冰冷的算筹和智慧,在这绝境尸山之中,为自己赢得了这个独一无二的称号——算师!

周鸣缓缓放下手中的弩,听着耳边山呼海啸般的“算师”之声,脸上并无太多波澜。他弯腰,拾起脚边一根沾血的算筹,在粗糙的崖壁上,用力刻下一道深深的痕迹。算筹的尖端在石壁上摩擦,发出刺耳的声响,如同某种宣告。

就在这时,峡谷外被落石堵塞的入口处,传来了震天的呼喊和密集的掘石声!

“里面的人听着!郤芮大夫亲至!速速清理通道!”

“周先生!周先生可安好?!”

是郤芮的援军!终于赶到了!

当最后一块巨石被撬开,火把的光芒涌入峡谷时,郤芮第一个冲了进来。眼前的景象让他倒吸一口冷气:尸骸遍地,血染石壁,幸存的士卒个个如同血人,但他们的眼神却异常明亮,自发地簇拥在那个手持算筹、立于尸骸之间的身影周围,口中高呼着“算师”!

“周先生!”郤芮抢步上前,一把扶住周鸣,上下打量,声音带着后怕和庆幸,“万幸!万幸先生无恙!”

周鸣没有说话,只是平静地将手中那块一首紧握着的、染血的玉韘残片,轻轻放在了郤芮的手心。

郤芮低头一看,瞳孔骤然收缩!那熟悉的云雷纹,如同烧红的烙铁烫在他的掌心!他猛地抬头,眼中瞬间爆发出足以焚毁一切的狂怒和冰冷的杀机!他死死攥紧那块玉韘碎片,指节因为用力而发白,声音如同来自九幽寒渊,一字一句,带着铁与血的味道:

“胥——臣——!”

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